大提琴家的遗体将安葬在莫斯科16世纪的诺沃德维奇公墓,那里也是许多其他俄罗斯和苏联文化与政治巨匠的葬身之处,诸如罗斯特罗波维奇的恩师兼战友,作曲家肖斯塔科维奇、男低音歌唱家夏里亚宾和作曲家斯克里亚宾等。苏联解体后的第一任民选总统,4月25日逝世的鲍里斯·叶利钦就安葬在那里。罗斯特罗波维奇与叶利钦是好友。1991年8月,大提琴家就只身飞往莫斯科,支持叶利钦对苏联军人政权的反抗。那距离苏联解体仅有数月。罗斯特罗波维奇为反对苏联政权的人们在直面莫斯科KGB总部的Dzerzhinsky广场举办了声援音乐会。在一张背景是杜马大厦的著名照片上,罗斯特罗波维奇与民主的支持者们走在一起,手里握的不是大提琴,而是一把来复枪。1989年,大提琴家也在柏林墙倒塌当晚在柏林墙下开办即兴演奏会。柏林墙的倒塌标志着冷战的结束。
罗斯特罗波维奇是本世纪公认的继卡萨尔斯之后最伟大的大提琴家。他对大提琴乐器音色和表现力的探索和实践至今无人可比。此外他对大提琴曲目的扩充也作出极大贡献。肖斯塔科维奇、普罗科菲耶夫、卡巴列夫斯基、米亚斯科夫斯基、卢托斯拉夫斯基、坎切利、施尼特凯、蒂迪厄(Dutilleux)、潘德列茨基、帕特和布里顿等作曲家都纷纷为他创作大提琴曲。他的大部分唱片均由EMI Classics和DG出版。
罗斯特罗波维奇1927年3月27日生于现今阿塞拜疆巴库的一个音乐家庭。他天生拥有绝对辨音能力,4岁起弹钢琴,7岁起拉大提琴,1940年当他只有13岁时首次作为大提琴家举办音乐会,演奏圣-桑的A小调大提琴协奏曲。之后他进入莫斯科音乐学院学习。上世纪40年代就获得了莫斯科的两项音乐大赛桂冠。60年代他已响彻大江南北。1968年,他首次以指挥身份登上舞台,在莫斯科大剧院指挥了柴科夫斯基的《叶甫根尼·奥涅金》。1970年10月31日,他给《真理报》写了一封公开信,信中声援被流放的作者亚历山大·索尔仁尼琴。索尔仁尼琴因为接受了象征西方的诺贝尔文学奖而被当局视为眼中钉。几十年后,罗斯特罗波维奇回忆往事时提到:“我做过的最优秀的事迹并不是音乐,而是那封给《真理报》的信。从那以后我就问心无愧了。”但那封从未在国家所有的公开媒体刊登,却出现在西方报纸上的信使罗斯特罗波维奇成为众矢之的。他被莫斯科大剧院禁演,禁止出国演出,也不允许指挥乐团。1974年,他带着妻子和两个女儿使用同年批下的有效期两年的地旅行签证逃离苏联前往巴黎,后定居美国。1977年,他接替安泰尔·多拉蒂出任美国国家交响乐团音乐总监的职位,一干就是17年。1978年,罗斯特罗波维奇夫妇双双被剥夺苏联国籍。之后他们使用由瑞士政府签发的特别文件进行国际差旅。1990年1月,音乐家夫妇被恢复俄罗斯国籍。大提琴家曾于2000年后与指挥家小泽征尔与祖宾·梅塔数次来到中国开办大师班。
大提琴家生前受誉无数。他是大英帝国的荣誉骑士勋章、法国文化与艺术十字勋章、希腊凤凰勋章和联邦德国优异服务大十字勋章的获得者。1987年他从当时的美国总统里根手里接过象征美国民间最高级别的总统自由勋章,1992年获得美国对艺术界人士最高级别奖励的肯尼迪勋章。他在苏联和俄罗斯获得的荣誉包括列宁勋章、1951年的斯大林奖章、1956年的苏联人民艺术家称号和1993年的俄罗斯自由战士勋章。此外他还在全球各地超过30所大学拥有荣誉学位和职称,包括哈佛、耶鲁、普林斯顿、牛津、剑桥、乔治城、特拉维夫大学,以及科蒂斯音乐学校等。
他于1955年迎娶的著名俄罗斯女高音歌唱家加琳娜·维什涅夫斯卡娅和他们的两个女儿奥尔加与埃琳娜都健在。